Indicadores de conclusão:
E por essa razão...
Segue-se que ...
Portanto...
Por isso...
Assim sendo...
Por conseguinte ...
Daí que ...
Consequentemente ...
Assim...
O que mostra (prova) que...
Então...
N.B.: Qualquer frase colocada a seguir a estes indicadores é a conclusão.
Indicadores de premissas:
Porque...
Ora...
Por causa de ...
Devido a ...
Pode inferir-se disto...
Considerando que...
Assumindo que...
Como...
Em virtude de...
Visto que...
Uma vez que...
Pois...
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Lógica
Inferências complexas ou mediatas
Raciocínio: operação racional discursiva mediante a qual de duas ou mais proposições conhecidas se extraem uma ou varias outras proposições.
Raciocínio dedutivo: consiste em inferir, com necessidade lógica, de duas ou mais proposições(ditas antecedentes) uma outra proposição (dita consequente) que ou está contida naquelas (dedução silogística), ou é sua consequência lógica.
Raciocínio indutivo: a operação racional mediante a qual se conclui uma verdade universal ou geral a partir de verdades particulares.
Silogismo:
Um silogismo é um argumento dedutivo no qual é inferida uma conclusão a partir de duas premissas.As inferências silogísticas tratadas por Aristóteles dizem respeito a duas premissas e três termos, um dos quais é comum às duas premissas.
O problema da inferência silogística deixa-se formular do seguinte modo:-Que conclusão se segue das premissas com um termo comum a ambas e tal que este termo não ocorre na conclusão.-Ou como eliminar um termo comum a um par de premissas dado.
Em resumo:Se de uma proposição com termos M,P e de uma proposição com termos M,S, se infere uma proposição Y com nenhuma ocorrência de M, então esta inferência chama-se silogismo.
Entimema: é um silogismo incompleto por não ser expressa uma das premissas.
Ex.: Os búlgaros bebem Kefir
Os búlgaros gozam de boa saúde
Forma Normal Predicativa:
S é P (Sujeito/cópula/Predicado)
Forma Normal Silogística:
1- Premissa maior
2- Premissa menor
3- Conclusão
Regras de Justificação Silogística:
Predicado da conclusão é termo > e ocorre na premissa >
O sujeito da conclusão é termo < e ocorre na premissa <
O termo médio ocorre em ambas as premissas e não na conclusão.
Regra da Extensão dos termos:
Univ. Não univ.
A suj. pred.
E suj/pred.
I suj./pred.
O pred. suj.
Regras de validade silogística e falácias:
A - TERMOS:
1- Todo o silogismo deverá conter três termos, o termo maior, o termo menor e o termo médio.
2- Termo médio tem de ocorrer em toda a extensão pelo menos numa premissa.
3- Nenhum termo pode ocorrer em toda a extensão na conclusão sem o estar de igual modo nas premissas.
B - PREMISSAS
1- De duas premissas afirmativas não se pode seguir uma conclusão negativa.
2- De duas premissas negativas não se segue conclusão.
3- Se uma premissa é negativa a conclusão é negativa.
4- De duas premissas particulares não se segue conclusão.
5- Se uma premissa é particular a conclusão é particular.
Dedução das figuras do silogismo determinadas a partir do termo médio:
I figura II figura III figuraIV figura
P> TM Suj. Pred. Suj. Pred.
P< TM Pred. Pred. Suj. Suj.
Exemplos de silogismos válidos:
E se Nenhum português é asiático
A e Todos os lisboetas são Portugueses Silogismo válido I fig.
E entãoNenhum lisboetas é asiático
A Todos os insectos são animais de 4 patas
O Algumas aranhas não são animais de 4 patas Silogismo válido II Fig.
O Algumas aranhas não são insectos
I Alguma vontade é um mal
A Toda a vontade é um dever Silogismo válido III fig.
I Algum dever é um mal
I Alguns ovíparos são aves
A Todas as aves são bípedes Silogismo válido da IV fig
I Alguns bípedes são ovíparos
Raciocínio: operação racional discursiva mediante a qual de duas ou mais proposições conhecidas se extraem uma ou varias outras proposições.
Raciocínio dedutivo: consiste em inferir, com necessidade lógica, de duas ou mais proposições(ditas antecedentes) uma outra proposição (dita consequente) que ou está contida naquelas (dedução silogística), ou é sua consequência lógica.
Raciocínio indutivo: a operação racional mediante a qual se conclui uma verdade universal ou geral a partir de verdades particulares.
Silogismo:
Um silogismo é um argumento dedutivo no qual é inferida uma conclusão a partir de duas premissas.As inferências silogísticas tratadas por Aristóteles dizem respeito a duas premissas e três termos, um dos quais é comum às duas premissas.
O problema da inferência silogística deixa-se formular do seguinte modo:-Que conclusão se segue das premissas com um termo comum a ambas e tal que este termo não ocorre na conclusão.-Ou como eliminar um termo comum a um par de premissas dado.
Em resumo:Se de uma proposição com termos M,P e de uma proposição com termos M,S, se infere uma proposição Y com nenhuma ocorrência de M, então esta inferência chama-se silogismo.
Entimema: é um silogismo incompleto por não ser expressa uma das premissas.
Ex.: Os búlgaros bebem Kefir
Os búlgaros gozam de boa saúde
Forma Normal Predicativa:
S é P (Sujeito/cópula/Predicado)
Forma Normal Silogística:
1- Premissa maior
2- Premissa menor
3- Conclusão
Regras de Justificação Silogística:
Predicado da conclusão é termo > e ocorre na premissa >
O sujeito da conclusão é termo < e ocorre na premissa <
O termo médio ocorre em ambas as premissas e não na conclusão.
Regra da Extensão dos termos:
Univ. Não univ.
A suj. pred.
E suj/pred.
I suj./pred.
O pred. suj.
Regras de validade silogística e falácias:
A - TERMOS:
1- Todo o silogismo deverá conter três termos, o termo maior, o termo menor e o termo médio.
2- Termo médio tem de ocorrer em toda a extensão pelo menos numa premissa.
3- Nenhum termo pode ocorrer em toda a extensão na conclusão sem o estar de igual modo nas premissas.
B - PREMISSAS
1- De duas premissas afirmativas não se pode seguir uma conclusão negativa.
2- De duas premissas negativas não se segue conclusão.
3- Se uma premissa é negativa a conclusão é negativa.
4- De duas premissas particulares não se segue conclusão.
5- Se uma premissa é particular a conclusão é particular.
Dedução das figuras do silogismo determinadas a partir do termo médio:
I figura II figura III figuraIV figura
P> TM Suj. Pred. Suj. Pred.
P< TM Pred. Pred. Suj. Suj.
Exemplos de silogismos válidos:
E se Nenhum português é asiático
A e Todos os lisboetas são Portugueses Silogismo válido I fig.
E entãoNenhum lisboetas é asiático
A Todos os insectos são animais de 4 patas
O Algumas aranhas não são animais de 4 patas Silogismo válido II Fig.
O Algumas aranhas não são insectos
I Alguma vontade é um mal
A Toda a vontade é um dever Silogismo válido III fig.
I Algum dever é um mal
I Alguns ovíparos são aves
A Todas as aves são bípedes Silogismo válido da IV fig
I Alguns bípedes são ovíparos
Noções básicas de Lógica
Utilidade da Lógica: A Lógica não nos ensina a raciocinar mas constitui instrumento precioso para que o mesmo pensamento se desenvolva com correcção e rigor.
Objecto da Lógica: O estudo das condições de validade do raciocínio e do pensamento em geral e das condições de validade do raciocínio e do pensamento filosófico em particular.
Definição de Lógica: A Lógica é o estudo dos métodos e princípios usados para distinguir um raciocínio correcto de um raciocínio incorrecto.
Validade Material: Um pensamento (juízo ou raciocínio) tem validade material quando o seu conteúdo ou matéria se conforma com a realidade; dizemos, então, que se trata de um pensamento (juízo ou raciocínio) verdadeiro.
Validade Formal: Um pensamento (juízo ou raciocínio) tem validade formal, quando os elementos que o constituem (conceitos no juízo, juízos no raciocínio) formam um todo coerente, sem contradição interna e sem incompatibilidade.
Os três princípios da razão:
Princípio da Identidade : Uma coisa é o que é.Princípio da não contradição: Uma coisa não pode ser e não ser ao mesmo tempo, segundo uma mesma perspectiva.
Princípio do terceiro excluído: Uma coisa deve ser , ou então não ser; não há uma terceira possibilidade.Conceito e termo.
Extensão e compreensão:
Conceito: É a síntese das propriedades comuns aos seres que constituem uma classe. Pode designar-se o conceito por ideia geral.
Termo lógico : É a expressão verbal do conceito por meio de uma ou mais palavras.
NB: O termo lógico, porque há-de exprimir todo o conteúdo de uma ideia, pode não lhe bastar uma palavra. O termo gramatical é constituído por uma só palavra ou vocábulo.
Compreensão: (conteúdo; conotação) conjunto de propriedades que podem ser atribuídas ao ser.Extensão : (denotação ou domínio da aplicação) conjunto dos seres a que esta ideia é atribuível.
REGRA : quando a extensão é mínima a compreensão é máxima e vice-versa.
Ex: KantA extensão é mínima , pois se refere a um único sujeito singular.
A compreensão é máxima porquanto sabemos que se trata exactamente de um filósofo que viveu numa determinada época e produziu uma determinada obra filosófica. Assim compreensão e extensão variam na razão inversa. Quanto mais aumenta uma mais outra diminui.
DEFINIÇÃO
A definição é uma classificação lógica. Definir é indicar, de entre as suas propriedades, as que bastem para dizer o que a coisa é e distingui-la do que não é.
Género+espécie+diferença específica.
A classificação vai do termo de maior extensão para o de menor.
Por ex. peixe azulgénero = animalespécie= peixedif. específica = azul
REGRAS DA DEFINIÇÃO:
1. O termo do conceito a definir não pode entrar no corpo da definição.Também não se pode recorrer a palavras da mesma família.
2. A definição tem de ser mais clara que o definido.
3. A definição deve convir inteiramente a todo o definido, mas não mais.
4. Se o conceito é positivo a definição deverá ser positiva.Se o conceito é privativo , a definição pode tomar e toma normalmente a forma negativa.
5. A definição deve ser tão breve quanto possível, sem prejudicar acompreensão necessária do conceito.
6. A definição deve fazer-se pelo género próximo e pela diferença específica.
Juízo e Proposição
Juízo é uma relação entre conceitos. “É a operação racional pela qual estabelecemos relações entre duas ou mais coisas, relações que não se processam através das próprias coisas , mas sim das ideias ou dos conceitos que delas temos. “
Ex.: A mesa é redonda ou o Sol não é um planeta.
O acto judicativo relaciona conceitos , determinando se convêm ou não entre si. O Juízo apresenta um pensamento que em si mesmo se basta e faz sentido. É uma oração independente.
A unidade mínima de sentido é a palavra. A unidade mínima lógica, o mínimo de discurso de que se pode dizer ser verdadeiro ou falso é o juízo.“ A lógica clássica, de inspiração aristotélica e escolástica , considera a distinção entre a proposição e o juízo. A proposição é a enunciação do juízo. (...) quando é expresso e verbalizado, ou seja , quando é dito ou escrito, o juízo chama-se proposição.”
Tipos de Juízo:
A unidade mínima lógica, o mínimo de discurso de que se pode dizer ser verdadeiro ou falso é o juízo.
Juízos Analíticos: São juízos cujo predicado já está contido na compreensão do sujeito. Ex. o triângulo é um polígono de três ângulos.
Juízos sintéticos: são juízos cujo predicado representa algo de novo relativamente ao sujeito. Ex. a cadeira é de madeira.
Quantidade e qualidade das proposições:
A lógica tradicional designou as proposições por letras quando nelas atendeu simultaneamente à quantidade e à qualidade.
Assim, simbolizou por A e por I as proposições afirmativas e por E e O as proposições negativas.
Assim :
Todo o S é P ------ universal afirmativa.
Proposição de tipo A
Nenhum S é P ------- universal negativa.
Proposição de tipo E
Algum S é P ------- particular afirmativa.
Proposição de tipo I
Algum S não é P ---- particular negativa.
Proposição de tipo O
INFERÊNCIAS
A inferência é uma transição lógica de uma proposição a outra.
As inferências podem ser imediatas ou mediatas.
Inferência imediata: dá-se quando o trânsito entre as proposições se faz sem termo intermédio, isto é quando a proposição dada e a inferida são compostas dos mesmos termos.
Inferência mediata (raciocínio): quando na proposição dada e na inferida aparecem termos diferentes existindo um terceiro termo cujo papel é servir de mediador entre os outros.Inferências imediatas
Conversão: consiste em inferir de uma proposição, uma outra, por inversão da ordem dos termos. A proposição original chama-se directa, a inferida chama-se conversa.Se a proposição directa for verdadeira a proposição conversa deverá também ser.
REGRA : Para que uma conversão seja válida, é preciso que os termos não sejam mais extensos na conclusão que nas proposições originais.
Tipos de conversão:
Simples - E e I
Limitação- A
Obversão- O
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